偏頗弁済があると免責が認められないというのは本当ですか？

本当です。
偏頗弁済は免責不許可事由に該当します。
偏頗弁済がある場合には免責が認められなくなります。
偏頗弁済がある場合には偏頗弁済額の返金を求められることになります。
一般的には破産申立直前の支払に偏頗行為が無ければ問題ありません。
優先債権（給料、税金等）の支払は偏頗弁済には該当しません。
破産申立直前の親戚縁者への借入返済や特に親しい取引先への支払などは特に注意が必要です。
偏頗弁済となります。